ICS11.040.70 YY C40 中华人民共和国医药行业标准 YY/T1418—2016/ISO241572008 眼科光学和仪器 人眼像差表述 Ophthalmic optics and instruments-Reporting aberrations of the human eye （ISO24157:2008.IDT) 2016-01-26发布 2017-01-01实施 国家食品药品监督管理总局 发布 YY/T1418—2016/IS024157:2008 目 次 前言 范围 规范性引用文件 2 术语和定义 坐标系 波前数据的表示 5 5.1 以泽尼克多项式丽数系数的形式来表示波前数据 5.2 以波前梯度场或波前像差函数值的形式来表示波前数据 5.3 梯度拟合误差 人眼像差的数据表示 6 6.1 概述 6.2 以归一化泽尼克系数的形式来表示的像差数据 6.3 以数值/方位角度方式表示的归一化泽尼克系数的形 来表示的像差数推 6.4 以地形图的形式来表示的像差数据 10 6.5 综合像差的数据表示 11 附录A（资料性附录） 求解泽尼克系数的方法 13 附录B（资料性附录） 对不同的孔径尺寸、偏心和坐标系旋转的泽尼克系数换算 15 附录C（资料性附录） 用不同符号系统表示的通尼克系数之间的换算 21 附录D（资料性附录） 求解非归一化泽尼克美项式函数的偏导数加权矩阵的计算机程序算法23 附录E（资料性附录） 归一化泽尼克多项 武数表（到第六径向阶数） 25 同方知 YY/T1418—2016/1SO24157:2008 前言 本标准按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。 本标准使用翻译法等同采用ISO24157：2008《眼科光学和仪器 餐人眼像差表述》英文版）。 请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。 本标准由国家食品药品监督管理总局提出 本标准由全国医用光学和仪器标准化分技术委员会（SAC/TC103/SC1）归口。 本标准起草单位：浙江省医疗器械检验院。 专用 本标准主要起草人：颜青来、贾晓航、骆永洁、张沁园 同方知网（北京）技术有限公司 I YY/T1418—2016/ISO24157:2008 眼科光学和仪器 人眼像差表述 1 范围 本标准规定了人眼像差表述的标准方法。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件 生日期的版本适用于本文 件。 凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于件。 ISO8429 光学和光学仪器 眼科学 分度盘刻度（OpticsandopticalinstrumentsOphthal- 有限公司 mologyGraduated dial scale) 3 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。 所用到的符号见表1。 表1 符号 符号 名称 给出定义的章节 泽尼克函数数值/方位角度形式的子 A(mea) 5.1.9 泽尼克系数 3.3 泽尼克系数 一数值 5.1.9 m 泽尼克函数的子午指数 3.2 M= (mo) 泽尼克函数的子午项 3.2.3 泽尼克函数的径向指数 n 3.2 N 泽尼克函数的归一化绩 3.2.5 RJ-/ (p) 泽尼克函数的径尚 3.2.1 泽尼克函数【另一种符号为：z（n，m） 3.2 Z 泽尼克函数——数值/方位角度形式 5.1.9 泽尼克函数数值/方位角度形式的系数变换角 5.1.9 泽尼克函数径向参数 3.2.2 泽尼克函数子午参数 3.2.4 W(r.y) 波前像差 3.4 工处测量出的梯度值 3.8 aw(r.y) Iy处的波前梯度 3.8 梯度拟合误差 5.3 1 YY/T1418—2016/IS024157:2008 3.1 视线 lineof sight 视线是从物方空间的注视点到眼晴入瞳中心，继而从出瞳中心到视网膜的固视点（通常称中心凹） 的连线。 3.2 泽尼克多项式函数Zernikepolynomialfunction 泽尼克多项式函数是已定义的一整套函数中的一个，在单位圆上正交，它是归一化项、径向项和子 午项三项的乘积，还有参数化的无量纲的径向参数β和无量纲的子午参数，指定的非负径向整数指数 n和有正负之分的子午指数m·该函数由以下等式表示： Zm=NRIml(o)M(mo) ...(1) 在该等式中： N：是归一化项， R是径向项； M（m）是子午项： 司 参数p是实数，连续范围为0到1.0 参数0是实数，连续范围为0到2元。 V 注：对于给定值径向指数n·子午指数m只能取一n，一n十2. 心和中的值， 3.2.1 径向项 radialterm 下列等式中给出了带有指数儿和m的泽尼克多项式承数径向项的表示： 0.5(ml) -5)! R()= .......(2) s![0.5(n+/m s表示单位内整数和的增量指数。 3.2.2 径向参数 radial parameterp p无量纲，在0到1之间取值，其值是孔史心到 一点的径向距离（极径），表达式为： ....(3) a 式中： 孔径的半径值。 a 3.2.3 子午项meridionalterm 下列等式给出了带有指数m的泽尼克多项式函数子午项的表示： M(me)=cos(mo) 若m≥0 ".(4) M(m0)=sin(lm(9) 若m<o (5) 注：子午项也称方位角项， 3.2.4 子午参数 meridionalparameter 该角度值的取值范围在0与360°之间，在第4章坐标系中有它的表示形式。 注：它也被称为方位角（极角）， 3.2.5 归一化项 normalization term 下列等式给出了带有指数n和m的泽尼克多项式函数归一化项，在“非归一化”丽数（3.2.7）和“归 2 YY/T1418—2016/IS024157:2008 一化”函数（3.2.6）所示的方程式中，其值分别等于1，0。 N,=V(2-00-)(n+1) （6) 在该等式中： 若m=0，8。.m=1：若m±0.6-=0。 3.2.6 归一化泽尼克多项式函数 normalizedZernikepolynomialfunction 归一化泽尼克多项式函数的归一化项为3.2.5中给出的形式，该归一化函数满足下列等式时被定 义为正交的： pdpZmz,do=元0m.nomm .................(7) 在该等式中： 若n=n....=1若nn....=0； 若m=m.0mm=1：若m于m，0mm=0。 3.2.7 非归一化泽尼克多项式函数 un-normalized Zernikepolynomiaunction 非归一化泽尼克多项式函数的归一化项等于1，0，该非归化丽数满足下列等式时被定义为正 交的： (2-80m）(n+1)pdpzz#..0..* ..（8) 在该等式中： 若n=.8.=1：若nno.=0； 若m=m，8m.m=1若m十m.0m.m=0; 若m=0.00m=1：若m≠0.0gm=0。 3.2.8 阶数order 泽尼克多项式函数中径向指数n的值 3.3 泽尼克系数 Zernike coefficient 一组实数集中的一个，c乘以与之相应的泽尼克函数得出一项值，该项值随后用于计算总项值，总 项值又等于用泽尼克项拟合的表面）的最佳估计值，总项值表示如下： Fez. S(p,0)= ..（9) 所有·和… 注1：每一组泽尼克系数都与孔径直径有关，该孔径直径用于从表面高度数据中得到这组泽尼克系数，这一组系数 要有孔径信息才完整。 注2：附录A给出了从波前倾斜度（梯度）数据中求解泽尼克系数的方法。 3.3.1 归一化泽尼克系数 normalizedZernikecoefficient 用归一化泽尼克函数得到泽尼克系数，并用它们设计重建表面。 注：归一化泽尼克系数有长度量纲单位。 3.3.2 非归一化泽尼克系数un一normalizedZernikecoefficient 用非归一化泽尼克函数得到泽尼克系数，并用它们设计重建表面。 注：非归一化泽尼克系数有长度量纲单位， 3 YY/T1418—2016/1SO24157:2008 3.4 人眼的波前像差 wavefronterror(ofaneye)W(x.y)或W(r0) 人眼的波前像差为人眼人瞳处的平面波前和从视网膜点源出射的光波波前之间的光程（也就是物 理距离乘以折射率），称为人瞳坐标（，y或，）的波前像差函数。 注1：波前像差的测量方向是按照从光瞻面到波前的轴向方向（也就是与第4章坐标系中的轴平行的方向） 注2：按照惯例，通过将其他所有睡孔位置的值减去中心值的方法把瞻孔中心的波前像差设定为零， 注3：波前像差以m为物理单位（通常用μm），从属于规定的波长。 3.5 光程差 opticalpath-lengthdifferenceOPD 每个点波前像差值（3.4）的负数表示要校正该波前像差所需的光程。 3.6 波前像差的均方根值 rootmean square wavefront error RMS 人眼波前像差的RMS值计算方法为波前像差（3.4）函数的方差的根，定义公式如下： [W(ry)]'drdy RMSwFE .（10) A 公 式中： A——瞳孔面积。 或者，如果波前像差函数用归一化泽尼克系数项来表示就相当于带有径向指数2或更大指数的泽 尼克系数平方和的平方根： RMSWEE (c) ...(11) 注1：平移项和平均倾斜度要排除计算范围之内，因为它们当于图像的横向位移面非图像自身退化， 注2：也可以用波前像差值的离散集来