ICS 77.120.10 YS H 07 中华人民共和国有色金属行业标准 YS/T437—2018 代替YS/T437—2009 铝合金型材截面几何参数算法及 计算机程序要求 Moment of inertia calculation methods and computing softwarerequirementsof aluminiumprofiles 2018-09-01实施 2018-04-30发布 中华人民共和国工业和信息化部 发布 YS/T437—2018 前言 本标准按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。 本标准代替YS/T437-2009《铝合金型材截面几何参数算法及计算机程序要求》。本标准与YS/T 437一2009相比，除编辑性修改外主要技术变化如下： 增加了穿条式隔热型材有效惯性矩符号释义（见表1）； 修改了穿条式隔热型材试样长度符号（见表1，2009年版表1）； 修改了浇注式隔热型材I区截面面积符号和IⅡ区截面面积符号（见表1，2009年版表1）； 增加了隔热胶平均厚度符号释义（见表1)； 增加了弹性体的总截面积符号释义（见表1）； 修改了穿条式隔热型材横截面图（见图4，2009年版图4）； 修改了浇注式隔热型材截面几何参数算法（见3.2.2，2009年版的3.2.2）。 本标准由全国有色金属标准化技术委员会（SAC/TC243）提出并归口。 本标准起草单位：泰诺风保泰（苏州）隔热材料有限公司、国家有色金属质量监督检验中心、亚松聚氨 （上海）有限公司、广东凤铝铝业有限公司、广东兴发铝业有限公司、广东坚美铝型材厂（集团）有限公 司、福建省南平铝业股份有限公司、广亚铝业有限公司、福建省闽发铝业股份有限公司、山东南山铝业股 份有限公司、广东高登铝业有限公司、西南铝业（集团）有限责任公司、东北轻合金有限责任公司。 本标准主要起草人：黄日勇、郝雪龙、何振程、陈慧、梁金鹏、徐世光、姜晓伟、徐晓红、陈杰、朱耀辉、藏 伟、何家金、高新宇、刘俊义、刘涛。 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： —YS/T437—2000、YS/T437—2009。 YS/T437—2018 铝合金型材截面几何参数算法及 计算机程序要求 范围 1 本标准规定了铝合金型材截面几何参数的符号、计算方法及计算机程序的要求。 本标准适用于铝合金型材截面几何参数的计算。 2 符号 本标准使用的符号应符合表1的规定。 表1 符号释义 序号 符号 单位 符号 释 义 1 A mm2 型材横截面面积 2 PL 型材横截面外周长 mm 3 CD mm 型材外接圆 直径 Xo,Y 4 靓材横截面相对 于某一参考坐标系的质 5 mm' 面图形对 示轴的惯性矩，按公式（ 平 坐 计 IAvi mm* 平面图形对 坐标轴的惯性短，按公式（5）计 6 Iaspi 7 平面图形对y坐标系的惯性积，按公式（6）计算 mm IAs, 8 平面图形对质心轴。轴的惯性矩，按公式们D计算 mm IAs: 平面图形对质心轴轴的惯性矩，接公式(12)计算 9 mm 10 StA mma 对X，轴质心静距，按公式（14)计算 StA 11 mm 对Y。轴质心静距，按公式（15计算 12 () 主质心惯性矩对应偏转角，按公式（16）计算 13 mm 型材截面图形对z，轴的惯性半径，按公式（17)计算 14 iy mm 型材截面图形对y。轴的惯性半径，按公式（18)计算 15 W mm 轴方向抗弯截面模量，按公式（19)计算 16 W, mm 3e轴方向抗弯截面模量，按公式（20）计算 17 mm 空腔型材截面对工坐标轴的惯性矩，按公式（27）计算 18 I, mm' 空腔型材截面对y坐标轴的惯性矩，按公式（28）计算 19 Is mm" 空腔型材截面对工y坐标轴的惯性积，按公式（29）计算 20 XA,YA 空腔型材截面相对于4y坐标系的质心坐标，按公式（30）、（31）计算 21 I, mm* 穿条式隔热型材刚性惯性矩，按公式（32)计算 22 穿条式隔热型材作用参数，按公式（33）计算 23 E N/mm 铝合金弹性模量 YS/T437—2018 表1(续) 序号 符号 单位 符号释义 24 mm 穿条式隔热型材I区质心与ⅡI区质心间距 25 穿条式隔热型材截面几何形状参数，按公式（34)计算 26 β 穿条式隔热型材组合参数，按公式（35）计算 27 Is mm 穿条式隔热型材有效惯性矩，按公式（36)计算 28 N/mm 穿条式隔热型材弹性系数，按公式（37)计算 c 29 Ii mn 穿条式隔热型材I区惯性矩 30 I2 mm 穿条式隔热型材Ⅱ区惯性矩 31 A1 mm2 穿条式隔热型材I区截面积 32 A2 mm? 穿条式隔热型材Ⅱ区截面积 33 AF N 穿条式隔热型材试样纵向剪切试验时在试样的比例极限范围内增加的剪切力 34 Li mm 穿条式隔热型材试样长度 35 w mm 穿条式隔热型材试样纵向剪切试验时在试样的比例极限范围内两侧铝合金型材的位移 36 P N 外加载荷 37 L mm 梁的跨距 38 Ao mm? 浇注式隔热型材I区截面积 39 Ao2 mm? 浇注式隔热型材Ⅱ区截面积 40 Io mm 浇注式隔热型材I区惯性矩 41 Io2 mm 浇注式隔热型材ⅡI区惯性矩 42 Ie mm 浇注式隔热型材有效惯性矩结合值，按公式（38）计算 43 Io mm 浇注式隔热型材有效惯性矩下限值，按公式（39）计算 44 I mm 浇注式隔热型材有效惯性矩上限值，按公式（40）计算 45 N 浇注式隔热型材复合结构几何参数，按公式（41)计算 46 Ge N/mm 隔热胶的剪切模量 47 mm 隔热胶平均厚度，按公式（42)计算 48 A mm 弹性体的总截面积 49 C2 mm~? 参分值，按公式（43）计算 50 mm 施加载荷引起的变形量，按公式（45)计算 y 51 M N·mm 铝合金梁的弯曲力矩 52 V N 铝合金梁的剪切力 53 e - 自然常数 54 变形系数，按公式(45)计算 55 I. mm 浇注式隔热型材预期有效惯性矩，按公式（48)、（49)、（50)、（51)计算 56 I. mm 浇注式隔热型材有效惯性矩，按公式（54)）、（55）、（56）、（57)计算 57 V. N 隔热胶受到的剪切力，按公式（64)计算 58 R 隔热胶受到的剪切力与隔热型材剪切力的比值，按公式（69)计算 59 qe N/mm 隔热胶受到的纵向剪切力，按公式（70）计算 60 fuve N/mm 隔热胶受到的纵向剪切应力，按公式（72)计算 61 6' mm 隔热槽内壁凸起点之间的距离 2 YS/T437—2018 3截面几何参数计算方法 3.1普通型材的截面几何参数计算方法 3.1.1计算原理 通过化简，把复杂的型材截面几何性质问题转化为最终求有限多个三角形几何性质问题，使之在满 足精度要求的前提下，适合计算机求解。化简路径为：空腔型材一→实心型材→一般多边形→三角形。如 图1所示，将多边形分解成具有某一共同顶点（X。，Y。）的有限多个三角形。计算每个三角形的各种几何 参数，通过简单求解确定多边形的几何参数。这样求得的每个三角形面积A，及其相对于起始点（X。， Y。）的惯性矩IA,和IA具有正负两种结果。当O,I,I+1三点（I=1,N一2)构成的三角形呈逆时针转向 时，计算值为正，反之为负。当将一个N边形分解成具有某一共同顶点的N一2个三角形，并进行几何性 质累加时，多边形中凹、凸部位自动实现正负相抵（见图1阴影部分），确保最终结果的正确。按照本标准 规定的计算方法计算的截面几何参数误差分析见附录A。 YI N-1(XsI1, Ys-1) I+1(Xi+l, Yi+1) N(Xo.Yo) I(XI,Y)) O(Xo, Yo) of 注：其中N+1点即为起始点（X，Y。）。 图1一般多边形 3.1.2三角形几何参数的计算方法 3.1.2.1三角形几何参数的计算方法如图2所示。 YA I+1(Xi+1, Yi+1) I(XI,Y) O(Xo, Yo) 可 图2三角形 3 YS/T437—2018 3.1.2.2 三角形的面积按公式（1)计算： A= [((+(( (1) 3.1.2.3 三角形的质心位置按公式（2）、公式（3）计算： XA (++) ....(2) YA= (y:+yi+1+) 3.1.2.4对起始点（即共同顶点）的惯性矩按公式（4）、公式（5)计算： [(—)2+(-)(+1y)+(+1-)”] IAr, (4) ·(5) 3.1.2.5 5对起始点的惯性矩按公式（6）计算： IArp ......(6) 3.1.3 多边形几何参数的计算方法 3.1.3.1 多边形面积按公式（7)计算： (7) 3.1.3.2 多边形的外周长按公式（8)计算： PL V-)+(yy) (8) 3.1.3.3 多边形的质心位置按公式（9）、公式（10）计算： XN·A SA X。 ·(9) A A N·A S Y。 (10) A A 式中： SAy 截面对Y轴的静矩； SAx 截面对X轴的静矩。 3.1.3.4多边形的质心惯性矩按公式（11)、公式（12)计算： IAr A(yyo） ·(11) IAy A()2 .(12) 3.1.3.5 多边形的质心惯性积按公式（13）计算： A(YA-Y)(A-Z) ..(13) 4 YS/T437—2018 3.1.3.6多边形的质心静矩按公式（14）、公式（15）计算： 由静矩性质可知，截面图形对质心轴的静矩等于零。并且，在质