(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211079378.6 (22)申请日 2022.09.05 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区2 号大街 (72)发明人 申屠晗　李橘楠　林锐峰　林俊浩　 (74)专利代理 机构 杭州君度专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 33240 专利代理师 朱亚冠 (51)Int.Cl. G06T 7/246(2017.01) G06T 17/00(2006.01) G06N 7/00(2006.01) (54)发明名称 基于核密度估计的GM-AI-PHD 多目标跟踪方 法 (57)摘要 本发明提出基于核密度估计的GM ‑AI‑PHD多 目标跟踪方法， 该滤波器利用核密度估计方法在 线实时估计目标和杂波的幅度概率密度函数， 解 决了基于参数估计的GM ‑AI‑PHD多目标跟踪方法 只能适用于特定场景的问题， 能够在复杂环境下 (杂波数多、 真实似然函数统计分布未知)实时且 准确地实现对 多目标的定位与跟踪。 权利要求书6页 说明书8页 附图2页 CN 115330842 A 2022.11.11 CN 115330842 A 1.基于核密度估计的GM ‑AI‑PHD多目标跟踪方法， 其特 征在于包括以下步骤： 步骤(1)、 构建单传感器多目标跟踪场景， 设置相关参数， 包括目标运动的过程噪声和 传感器的观测噪声； 步骤(2)、 对多目标的状态、 观测进行建模； 步骤(3)、 构建 GM‑KDE‑AI‑PHD滤波器， 具体是： 3‑1PHD滤波器 贝叶斯滤波器中， 利用 随机有限集模型， 多目标预测概率密度和更新概率密度如式 (14)‑(15)所示： Pk|k‑1(Xk|Z1： k‑1)＝ ∫ fk|k‑1(Xk|Xk‑1)Pk‑1(Xk‑1|Z1： k‑1)μs(dXk‑1)    (14) 其中， Z1： k表示从1到k时刻的所有观测的集合， Pk|k‑1(Xk|Z1： k‑1)表示k时刻 多目标预测概 率密度函数， fk|k‑1(Xk|Xk‑1)表示从k ‑1时刻状态Xk‑1到k时刻状态Xk的转移概率密度函数， Pk‑1(Xk‑1|Z1： k‑1)表示k‑1时刻多目标更新概率密度函数， Pk(Xk|Z1： k)表示k时刻多目标更新 概率密度函数， gk(Zk|Xk)表示k时刻似然函数， μs是在 上的参考量， dXk‑1表示Xk‑1的导 数； PHD滤波器没有及时传播多目标更新密度， 而是传播更新强度； 预测强度和更新强度分 别如式(16) ‑(17)所示： νk|k‑1(xk)＝ ∫PS， kfk|k‑1(xk|xk‑1)vk‑1(xk‑1)dxk‑1+γk(xk)    (16) 其中νk|k‑1(xk)和vk(xk)分别表示递归式(14) ‑(15)中多目标预测密度Pk|k‑1和多目标更 新密度Pk的强度， γk(xk)为k时刻新出现 目标RFS的强度， PS， k为目标在k时刻仍保存先前状 态的概率即生存概率， fk|k‑1(xk|xk‑1)为从状态xk‑1到状态xk的转移概率密度函数， PD， k(xk)为 k时刻的检测状态为xk的概率即检测概率， ck(zk)为k时刻杂波RFS的强度， gk(zk|xk)为状态 xk到zk的似然函数； 3‑2AI‑PHD滤波器 将幅度信息引入PHD滤波器， 建立AI ‑PHD的递归方程； ①预测强度： AI ‑PHD滤波器状态矢量与PHD滤波器完全相同， 因此预测步公式与PHD滤 波器一致， 预测强度如下 所示： Dk|k‑1(xk)＝ ∫PS， kfk|k‑1(xk|xk‑1)Dk‑1(xk‑1)dxk‑1+γk(xk)    (18) ②更新强度： 引入目标和杂波的幅度信息后， 更新强度发生变化， 更新强度如下 所示： 权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115330842 A 2其中， a表示该量测对应的幅度大小， 为k时刻的带幅度量测有限集， 表示带幅度杂波RFS强度， 表示带幅度似然函数； 表示加入幅度信 息后的检测概率， 且 和ck(zk)为式(17)的似然函数和杂 波RFS强度， ga(a)和Ca(a)分别为目标和杂波幅度的概 率密度函数； 将式(20) ‑(21)带入式(19)， 更新强度的表达式由式(19)变为式(2 2)： 3‑3KDE‑AI‑PHD滤波器 利用KDE方法结合观测幅度数据对目标幅度概率密度函数ga(a)杂波幅度概率密度函数 Ca(a)进行估计， 核密度估计的公式如式(23)所示： 其中， α 表示随机变量， f( α )为核密度估计的概率密度 函数， N表示已知样本的数量， h表 示带宽， αi表示α 的测量 值， 表示核函数； 在开始滤波之前， 可采集待滤波场景的离线观测幅度数据对目标离线幅度概率密度函 数 和杂波离线幅度概率密度函数 进行估计， 但是如果将其直接代替滤波过 程式(22)中的ga(a)和Ca(a)， 则不具有准确性和实时性， 故将KDE估计嵌入滤波过程中结合 观测幅度数据进行实时估计； 设滤波前采集的离线幅度数据为第0时刻数据A0， 且 滤波过程中第 k时刻接收的幅度数据为 其中k≥1， a表示辐度， n0表示第0时刻采集的 幅度数据个数， nk表示第k时刻采集的幅度数据个数， KDE ‑AI‑PHD滤波器更新强度计算如 下： Step1： 数据处 理 为保证实时性， 用于滤波的第k时刻的幅度数据 表示为前k时刻幅度数据的累加， Step2： 核密度估计 步骤①： 采用阈值τ对离线数据 进行区分， 如果幅度a大于τ则认为是目标幅度， 构 成目标幅度数据集 反之则认为是杂波幅度， 构成杂波幅度数据集 上标p和q分别表示 集合At， k和Ac， k的数量； 步骤②： 选择核函数 和带宽h， 即： 步骤③： 对离线样本At和离线样本Ac采用式(23)进行KDE估计， 得出相应的 和权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115330842 A 3