(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210061460.X (22)申请日 2022.01.19 (71)申请人 湖北大学 地址 430062 湖北省武汉市武昌区友谊大 道368号 (72)发明人 马传香　王旭　 (74)专利代理 机构 武汉维盾知识产权代理事务 所(普通合伙) 42244 专利代理师 蒋悦 (51)Int.Cl. G06F 40/289(2020.01) G06F 40/30(2020.01) G06F 16/33(2019.01) G06F 16/35(2019.01) G06K 9/62(2022.01)G06N 20/10(2019.01) (54)发明名称 基于表达式链表树匹配程度的数学主观题 评分方法及系统 (57)摘要 本发明涉及基于表达式链表树匹配程度的 数学主观题评分方法， 包括： 获取数学主观题的 答题结果； 对答题结果进行分词处理； 将答题结 果的各个答题 步骤分离； 计算答题 步骤中的表达 式与标准答案表达式的相似度， 作为第一评阅特 征； 确定答题步骤的步骤间关系， 计算答题 步骤、 步骤间关系与标准答案的步骤、 步骤间关系的相 似度， 作为第二评阅特征； 根据第一评阅特征、 第 二评阅特征， 计算得到答题结果的评分。 本发明 还公开了一种数学主观题评分系统。 本发明提高 了数学主观题评分计算结果的客观 性和合理性， 代替人工， 省时省力； 本发明的评分系统可用于 数学主观题的批量阅卷， 大大缩短数学主观题的 阅卷评分时间， 且避免人为主观 性导致的评分不 合理。 权利要求书3页 说明书7页 附图4页 CN 114444500 A 2022.05.06 CN 114444500 A 1.基于表达式链 表树匹配程度的数 学主观题评分方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1： 获取 数学主观题的答题结果； 步骤2： 对答题结果进行分词处 理； 步骤3： 确定答题步骤的步骤分界点， 将答题结果的各个答题步骤分离； 步骤4： 计算答题步骤中的表达式与标准答案步骤表达式的相似度， 作为第一评阅特 征； 步骤5： 计算 答题结果与标准 答案的结构相似度， 作为第二评阅特 征； 步骤6： 根据第一评阅特 征、 第二评阅特 征， 计算得到答题结果的评分。 2.根据权利要求1所述的数学主观题评分方法， 其特征在于， 步骤3中， 所述确定答题步 骤的步骤分 界点， 将步骤2中分词处理得到的分词点作为候选 分离点， 利用步骤分离模型判 断候选分离点是否为 步骤分界点。 3.根据权利要求1所述的数 学主观题评分方法， 其特 征在于， 步骤4包括以下子步骤： 步骤4.1： 分别将答题步骤中的表达式、 标准答案步骤表达式表示为待评链表树、 基准 链表树； 步骤4.2： 计算待评链 表树与基准链 表树的相似度， 得到第一类公式相似度； 步骤4.3： 判断第一类公式相似度是否等于1， 若第一类公式相似度等于1， 则将答题步 骤中的表达式与标准答案步骤表达式的相似度的计算结果设为 1， 结束步骤4； 否则， 执行步 骤4.4； 步骤4.4： 计算答题步骤表达式子公式的链表树与标准答案步骤表达式子公式的链表 树的相似度， 得到第二类公式相似度； 步骤4.5： 比较第一类公式相似度、 第二类公式相似度的大小， 取两者中较大值作为答 题步骤中的表达式与标准 答案表达式的相似度的计算结果。 4.根据权利要求3所述的数学主观题评分方法， 其特征在于， 步骤4.2中， 所述计算待评 链表树与基准链表 树的结构相似度， 分别对待评链表树、 基准链表树进 行层次遍历， 得到待 评链表树的层次遍历序列的数组P＝{P1,P2,P3,…,Pn}和基准链表树的层次遍历序列的数 组B＝{B1,B2,B3,…,Bm}， 根据数组P和数组B的相似度计算得到待评链表树与基准链表树的 相似度， 其中Pi,i＝1,2,3, …,n表示数组P的第i个元素即待评链表树的层次遍历序列的第 i个遍历节点， Bj,j＝1,2,3, …,m表示数组B的第j个元素即基准链表树的层次遍历序列的 第j个遍历节点， n、 m 分别表示待评链 表树、 基准链 表树的节点数量； 待评链表树与基准链 表树的相似度的计算式如下 式中Fsim1表示待评链表树与基准链表树的第一类公式相似度， common(P,B)表示数组P 和数组B的相似度计算 函数， min(n,m)表示取变量 n、 m的较小值。 5.根据权利要求4所述的数学主观题评分方法， 其特征在于， 步骤4.4中， 第二类公式相 似度的计算过程具体包括： 1)获取待评链 表树原子节点 集合和基准链 表树的原子节点 集合； 2)比较确定待评链 表树和基准链 表树原子节点 集合中原子节点匹配数量； 3)计算待评链 表树和基准链 表树互相匹配的原子节点之间的语义相似度；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114444500 A 24)获取待测链 表树的边 集合和基准链 表树的边 集合； 5)计算待测链 表树边集合与基准链 表树边集合中边的匹配数量； 6)计算相似度， 相似度计算式如下 其中Fsim2表示待评链表树与基准链表树的第二类公式相似度， Nbase表示基准链表树原 子节点集合的原子节点总数量， Nmatch表示待评链表树和基准链表树的原子节点匹配数量， Ematch表示待评链表树和基准链表树中边的匹配数量， Ebase表示基准链表树中边的总数量， σi表示待评链 表树和基准链 表树中第i个互相匹配的原子节点的语义相似度。 6.根据权利要求5所述的数学主观题评分方法， 其特征在于， 步骤3)中， 所述计算待评 链表树和基准链表树互相匹配的原子节点之间的语义相似度， 将原子节点的类型分为数 字、 变量以及运 算符， 语义相似度的计算 规则包括： a)若待评链表树的原子节点与匹配的基准链表树的原子节点的类型不同， 则此待评链 表树原子节点的语义相似度为0； b)若待评链表树的原子节点与匹配的基准链表树的原子节点均为数字且两者相等， 则 此待评链表树原子节点的语义相似度为1； 若待评链表树的原子节点与匹配的基准链表树 的原子节点均为数字且两者 不相等， 则此待评链 表树原子节点的语义相似度为0； c)若待评链表树的原子节点与匹配的基准链表树的原子节点均为变量且两者相同， 则 此待评链表树原子节点的语义相似度为1； 若待评链表树的原子节点与匹配的基准链表树 的原子节点均为变量且两者 不相同， 则此待评链 表树原子节点的语义相似度为0； d)若待评链表树的原子节点与匹配的基准链表树的原子节点均为运算符且两者相同 或相近， 则此待评链表树原子节点的语义相似度为1； 若待评链表 树的原子节 点与匹配的基 准链表树的原子节点均为变量且两者既不相同也不相近， 则此待评链表树原子节点的语义 相似度为0 。 7.根据权利要求1所述的数学主观题评分方法， 其特征在于， 第 二评阅特征包括答题结 果的步骤数量和答题步骤的结构关系是否分别与标准答案的步骤数量、 步骤结构关系一 致。 8.根据权利要求7所述的数学主观题评分方法， 其特征在于， 步骤5利用步骤关系分析 模型确定答题步骤的步骤间关系， 所述步骤关系分析模型包括输入层、 隐藏层、 分类层和输 出层， 输入层的输入为答题步骤向量， 隐藏层为多层， 隐藏层的输出为步骤特征向量， 分类 层的输入为步骤特征向量和答题步骤向量统计特征， 输出层的输出为步骤间关系判断结 果； 答题步骤向量统计特征包括步骤数量以及步骤2识别出 的结构关键词、 数学推理符号、 步骤关联词。 9.采用权利要求1 ‑8任意一项所述的数学主观题评分方法的系统， 其特征在于， 所述系 统包括以下模块， 答题结果获取模块： 获取 数学主观题的答题结果；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114444500 A 3