(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210790448.2 (22)申请日 2022.07.06 (71)申请人 西安航空职业 技术学院 地址 710089 陕西省西安市阎良区人民西 路48号 (72)发明人 司李南　雷伟斌　张建广　林坤　 李鹏伟　 (74)专利代理 机构 西安通大专利代理有限责任 公司 6120 0 专利代理师 朱海临 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 非线性功能函数串联桁架结构体系非概率 可靠性分析方法 (57)摘要 本发明公开了非线性功能函数串联桁架结 构体系非概率可靠性分析方法， 包括构建用于度 量桁结构中不确定参数的椭球模 型； 获取具有单 位半径等价球体模型并计算球体体积； 获取桁架 结构体系失效模式的结构功能函数并转换至标 准参数空间； 获取结构功能函数的二阶近似功能 函数并计算单个结构功能函数对应的一阶失效 域体积； 在两两功能函数的联合验算点进行一阶 泰勒展开并计算两个失效模式共失效域体积； 采 用O.Ditlevsen界限法计算串联结构体系失 效域 体积并求解最短区间； 计算串联桁架结构体系的 非概率失效度。 通过该方法计算非线性功能函数 串联结构体系的失效度不仅能够提高可靠性分 析的精度， 还能解决数值模拟方法效率低的问 题。 权利要求书6页 说明书18页 附图2页 CN 115146464 A 2022.10.04 CN 115146464 A 1.非线性功能函数串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： 步骤1、 构建用于度量桁结构中不确定参数的椭球模型； 步骤2、 获取 具有单位半径等 价球体模型并计算球 体体积； 步骤3、 获取桁架结构体系失效模式的结构功能函数并转换至标准 参数空间； 步骤4： 获取结构功能函数的二阶近似功能函数并计算单个结构功能函数对应的一阶 失效域体积； 步骤5、 在两两功能函数的联合验算点进行一阶泰勒展开并计算两个失效模式共失效 域体积； 步骤6、 采用O.Ditlevsen界限法计算串联 结构体系失效域体积并求 解最短区间； 步骤7、 计算串联桁架结构体系的非概 率失效度。 2.根据权利要求1所述的非线性功能函数串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法， 其特征在于， 步骤1中， 所述构建用于度量桁结构中不确定参数的椭球模型 具体为： 根据结构中不确定参数的数字特 征构建度量 不确定参数的椭球模型， 如下： 其中， X为不确定参数向量且X＝(X1,X2,…,Xn)T， n为不确定参数向量X的维数， X中第i个 元素Xi的边缘区间 为 为不确定参数Xi的下界， 为不确定参数Xi的上界， 为不确定参数的均值向量且其第i个 元 素 为 Ωx为 用于 确定 椭球 模 型 尺 寸 和方向 的 特 征 矩阵 且 ρij为第i个不确定参数Xi和第j个不确定参数 Xj的相关系数， j为正整数且取值范围为1～n， 当i＝j时， ρij＝1， 为第i个不确定参数边 缘区间的区间半径且 Rn为n维实数域。 3.根据权利要求2所述的非线性功能函数串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法， 其特征在于， 步骤2中， 所述获取 具有单位半径等 价球体模型并计算球 体体积， 具体包括： 步骤201、 不确定参数向量的归一 化处理： 根据公式 获取不确定参数向量X 的归一化不确定参数向量U， 其中， U＝ (U1,U2,…,Un)T， Ui为第i个不确定参数 Xi对应的归一 化不确定参数； 步骤202、 构建不确定参数的多维归一 化等价椭球模型：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115146464 A 2根 据步 骤 201中 对不 确定参数的 归一 化处 理 获 取 归一 化等 价 椭球 模型 其中Ωu为椭球模型Ωx在归一化空间u中的等价特征矩阵 且Ωu＝diag(Xr)Ωxdiag(Xr)， diag(Xr)为以Xr中元素为对角元 素的n维对角矩阵； 步骤203、 对归 一化等价椭球模型的特征矩阵Ωu进行Choleskey分解， 即 其 中， L0为Choleskey分解得到的下三角矩阵； 步骤204、 将归一化等价椭球模型转化到标准参数空间获取具有单位半径 的等价球体 模型Eδ＝{ δ| δTδ≤1, δ∈Rn}， 其中， 为 标准参数空间中的不确定参数， δi为对应于不确定参数 Xi的标准不确定参数； 步骤205、 计算单位半径等 价球体模型的体积： 根据公式 计算多维等价单位球体模型Eδ的体积Vn， 其中， Γ( ·)为 Gamma函数。 4.根据权利要求3所述的非线性功能函数串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法， 其特征在于， 步骤3中， 所述 获取桁架结构体系失效模式的结构功能函数并转换至标准参数 空间， 具体包括： 步骤301、 确定桁架结构体系各失效模式的功能函数： 根据桁架结构失效准则确定桁架结构体系各失效模式的功能函数gl(X)， 其中l为桁架 结构体系失效模式的编号且l ＝1,2,…,m， m为桁架结构体系失效模式总个数； 步骤302、 获取标准参数空间中的结构功能函数： 按照不确定参数向量X与标准参数空间δ空间中的标准化向量δ之间的关系 对桁架结构体系各失效模式功能函数gl(X)进行变量代换， 得 到标准参数空间δ 空间中相应失效模式的结构功能函数gl( δ )。 5.根据权利要求4所述的非线性功能函数串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法， 其特征在于， 步骤4中， 所述 获取结构功能函数的二阶近似功能函数并计算单个结构功能函 数对应的一阶失效域体积， 具体包括： 步骤401、 判断串联桁架结构体系各 失效模式的功能函数gl( δ )是否为不确定参数向量δ 的线性函数： 对功能函数gl( δ )进行求导 处理， 当功能函数gl( δ )关于不确定参数向量δ 的一阶偏 导数 均为常数， 表明功能函数gl( δ )是关于不确定参数向量δ 的线性函数， 执行步骤402； 当功能 函数gl( δ )关于不确定参 数向量δ 的一阶偏导 数存在非常数， 表明功能函 数gl( δ )是关于不确 定参数向量 δ 的非线性 函数， 执行步骤40 3； 步骤402、 功能函数gl(δ) 是不确定参数向量δ的线性函数 ， gl(δ) 记为 ： 其中， al0表示功能函数gl( δ )的常数项， al表示功能函数gl( δ )中不确定 参数向量δ 的系数向量且 假设该结构功能函数的非概率可靠性指标权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115146464 A 3